En cualquier lugar del universo, por ende en la naturaleza y en la vida diaria, aparecen numerosos fenómenos que tienen un comportamiento continuo. Por ejemplo: el crecimiento de una planta es continuo, el desplazamiento de un vehículo o el volumen del agua que fluye de un recipiente, el movimiento planetario y una infinidad de otros eventos. Aunque también se presentan discontinuidades en muchas situaciones como: las corrientes eléctricas, la cantidad de lluvia que cae, la fuerza del viento y otros fenómenos.

 

Debido a que es mucho más factible ubicar o determinar rápidamente eventos continuos, ocurrió que durante los siglos XVIII y XIX, pocos científicos se dedicaron a buscar otro tipo de comportamiento.  Dejando relegado el estudio de funciones discretas hasta el siglo XX, donde se descubrieron aspectos como: a) átomos que vibran en una molécula de hidrógeno pueden oscilar sólo en niveles de energía discretos; b) los átomos al ser calentados, emiten luz en frecuencias discretas y no en espectros continuos; c) uso intenso de funciones discretas en informática y en estadística. La continuidad ha adquirido una gran importancia, ya que explica matemáticamente el comportamiento de fenómenos en diferentes ámbitos tales como economía, política, social, familiar, religión, ciencia y muchos más. Pragmáticamente, se puede pensar en una función continua en un punto si se puede dibujar su gráfica cerca del punto sin levantar el lápiz del papel. De la misma manera, se puede decir que una función es discontinua en un punto, si se debe levantar el lápiz del papel para obtener la gráfica de la función a ambos lados del punto indicado. La definición matemática de continuidad responde al significado de la palabra continuidad en el lenguaje cotidiano. Se puede pensar que un proceso continuo tiene lugar gradualmente, sin interrupciones ni cambios abruptos. Una línea continua es algo que no se corta que tiene que seguir, las aplicaciones de la continuidad como las funciones en si es algo más complejo, por eso la siguiente investigación da a conocer algunos conceptos básicos y ejemplos de este tipo de función así como de sus aplicaciones. Se verán algunos ejemplos de la discontinuidad también. Finalmente se aprenderá a graficar y resolver ejercicios basándose en los conceptos que se darán a conocer.

 

Recomendación

 

Repasar :

 

Racionalización

Funciones Racionales

Límites y sus propiedades